زندگی نامه پروفسور لطفی علی‌عسکرزاده Lotfali Askar Zadeh ؛ بنیان‌گذار نظریهٔ منطق فازی (Fuzzy Logic)

لطفی علی‌عسکرزاده (لطفی ‌عسکرزاده، لطفی زاده، لطفی ع. زاده) Lotfali Askar Zadeh استاد دانشگاه برکلی در کالیفرنیا و بنیان‌گذار نظریهٔ منطق فازی (Fuzzy Logic) است. در بخش یادکرد منابع اکثر متون فنی مربوط به منطق فازی نام او به صورت «Zadeh» ذکر می‌شود.

وی در سال ۱۹۲۱ میلادی در شهر باكو در جمهوری آذربایجان متولد شد. پدرش روزنامه نگاری اهل تبريز و مادرش اهل روسیه بود. وی تحصیلات ابتدایی و متوسطه را در تهران (دبیرستان البرز) و تحصیلات عالی را در دانشگاه تهران انجام داد.

لطفی زاده در امتحانات کنکور سراسری، مقام دوم را کسب نمود. در سال ۱۹۴۲ رشته الکترونيک دانشگاه تهران را با موفقيت به پايان رساند و در طی جنگ دوم جهانی برای ادامه تحصيلات به دانشگاه فنی ماساچوست (ام.آی.تی) در آمريکا رفت و در سال ۱۹۴۶ بود که درجه کارشناسی ارشد را در مهندسی برق دریافت کرد. در ام.آی.تی و دانشگاه کلمبیا به تحصیل ادامه داد.

لطفی علی‌عسکرزاده کيست؟

پروفسور لطفی علی‌عسکرزاده که در جهان علم به پروفسور زاده مشهور است در سال 1921 در شهر باکو در جمهوري آذربايجان به دنيا آمد. مادرش يک پزشک روس و پدرش يک ژورناليست ايراني بود که در آن زمان به دلايل شغلي در باکو بسر ميبرد.

او در سن 10 سالگي همزمان با حکومت ديکتاتوري استالين در اتحاد جماهير شوروي سابق و در اثر شيوع قحطي و گرسنگي سراسري در سال 1931، به همراه خانواده مجبور به مراجعت به خانه پدري‌اش ايران شد و در شهر تهران زندگي جديدي را شروع کرد. لطفي زاده در کالج البرز تهران (دبيرستان فعلي البرز) تحصيلات متوسطه را به پايان رساند و در امتحانات کنکور سراسري، مقام دوم را کسب کرد.

 در سال 1942 رشته الکترونيک دانشگاه تهران را با موفقيت به پايان رساند و درحين جنگ دوم جهانی برای ادامه تحصيلات به آمريکا رفت. وی در سال 1946 موفق به اخذ مدرک ليسانس از "انستيتو تکنولوژی ماساچوست"، و در سال 1949 به دريافت مدرک دکترا از "دانشگاه کلمبيا" در نيويورک نائل گرديد، و در همين دانشگاه با تدريس در زمينه تئوری سيستم ها کارش را آغاز نمود. او در سال 1959 به برکلی رفت تا به تدريس الکتروتکنيک بپردازد و در سال 1963 ابتدا در رشته الکتروتکنيک و پس از آن در رشته علوم کامپيوتر کرسی استادی گرفت.

بازنشستگی لطفی زاده 

لطفی زاده به طور رسمی از سال 1991 بازنشسته شده است، وی مقيم سانفرانسيسکو است و در آنجا به پروفسور "زاده" مشهور است. لطفی زاده به هنگام فراغت به سرگرمی محبوبش عکاسی می پردازد. او عاشق عکاسی است، و تاکنون شخصيت های معروفی همچون روسای جمهور آمريکا، ترومن و نيکسون رو به دوربين وی لبخند زده اند.

پروفسور لطفی زاده دارای 23 دکترای افتخاری از دانشگاه های معتبر دنياست که در اصل اين دانشگاه ها با اعطای دکترای افتخاری به اين مرد بزرگ به خودشان اعتبار داده اند. لطفی زاده بيش از دويست مقاله ی پژوهش را به تنهايی در کارنامه علمی خود دارد. و در هيئت تحريريه پنجاه مجله علمی دنيا مقام "مشاور" را داراست.

پژوهش تخصصی پروفسور لطفی زاده

وی در دانشگاه کلمبیا با تدريس در زمينه «تئوری سيستم‌ها» کارش را آغاز کرد. سپس به تدریس در چند دانشگاه معتبر امریکا پرداخت. در سال ۱۹۵۹ به برکلی رفت تا به تدريس الکتروتکنيک بپردازد. از سال ۱۹۶۳ ابتدا در رشته الکتروتکنيک و پس از آن در رشته علوم کامپيوتر کرسی استادی گرفت.

بازنشستگی پروفسور لطفی زاده

پروفسور لطفی زاده به طور رسمی از سال ۱۹۹۱ بازنشسته شده است، وی مقيم سانفرانسيسکو است و در آنجا به پروفسور «زاده» مشهور است. پروفسور لطفی‌ زاده به هنگام فراغت به سرگرمی محبوبش عکاسی می‌پردازد. او عاشق عکاسی است و تاکنون شخصيت‌های معروفی همچون رؤسای جمهور آمريکا، ترومن و نیکسون، رو به دوربین وی لبخند زده‌اند. سرگرمی ديگر پروفسور لطفی زاده HI FI است. او در اتاق نشیمن خود بيست و هشت بلندگوی حساس تعبيه نموده تا به موسيقی کلاسيک با کيفيت بالا گوش کند.

سوابق علمی پروفسور لطفی زاده

پروفسور لطفی زاده دارای بيست و پنج دکترای افتخاری از دانشگاه‌های معتبر دنياست، بيش از دويست مقاله علمی را به تنهايی در کارنامه علمی خود دارد و در هيأت تحريريه پنجاه مجله علمی دنيا مقام «مشاور» را داراست. وی یکی از پژوهشگرانی است که دارای بیشترین یادکرد (Highly-Cited) در مقالات علمی دنیا می‌باشد. با توجه به نقش منطق فازی در پیشرفت‌های نظری و عملی علم، نام پروفسور زاده در کنار فیلسوفان تاریخ علم ازجمله ارسطو (بنیانگذار منطق صفر و یک) و افلاطون ثبت شده است.

افتخارات پروفسور لطفی زاده

استاد افتخاري رشته مهندسي برق دانشگاه پلي تکنيک ماساچوست MIT در سال 1968 ؛ دانشمند و محقق ممتاز آزمايشگاه تحقيقاتي شرکت اي بي ام IBM در کاليفرنيا در سالهاي 1977، 1973و 1968  ؛ دانشمند مدعو در مرکز مطالعات زبان و اطلاعات دانشگاه استنفورد کاليفرنيا در فاصله سالهاي 1978-1988. ؛ در سال 1959، پرفسور لطفي زاده کار تمام وقت خود را با سمت استادي در دانشکده مهندسي برق دانشگاه کاليفرنيا در برکلي شروع کرد. در فاصله سالهاي 1968ـ1963، وي رياست دانشکده مهندسي برق دانشگاه کاليفرنيا در برکلي را عهده دار بود.

 اگر چه پرفسور لطفي زاده در سال 1991 بازنشسته شد، ولي همچنان فعاليتهاي علمي ايشان در دانشگاه کاليفرنيا ادامه دارد و به صورت مستمر در کنفرانسها، سمينارها در شهرهاي مختلف جهان شرکت کرده و سخنراني ميکنند (پروفسور زاده در 2 اکتبر 2002 در جمع کانون مهندسين تورنتو هم شرکت و سخنراني کردند).

در حال حاضر پرفسور لطفي زاده به عنوان استاد ممتاز مهندسي برق، مديريت مرکز نرم افزار کامپيوتري دانشگاه برکلي را عهده دار است. اين مرکز بيش از 2000 نفر عضو دارد و 100 موسسه علمي به آن وابسته هستند.

 تا سال 1965، تحقيقات پرفسور لطفي زاده عموماً در زمينه تئوري سيستم ها و تجزيه و تحليل تئوري تصميمات بود. در آن سال، وي تئوري و منطق فازي Fuzzy Logic را پايه گذاري کرد و سپس در زمينه کاربردهاي اين تئوري در هوش مصنوعي، زبان شناسي، منطق، تئوري تصميمات، تئوري کنترل، سيستمهاي خبره و شبکه هاي اعصاب به تحقيقات گسترده‌اي پرداخت. در حال حاضر حاصل تحقيقات پرفسور لطفي زاده در زمينه منطق فازي در بخشهاي گوناگون طراحي نرم‌افزار و سخت افزار و محاسبات کامپيوتري بر مبناي کلمات، تئوري شعور کامپيوتر در درک زبان طبيعي و صنايع سبک و سنگين مورد استفاده است.

محبوبت علمی پرفسور لطفي زاده

پرفسور لطفي زاده موفق به دريافت 9 مدال علمي گرديده است که از اين تعداد پنج مدال به مناسبتهاي گوناگون توسط انستيتوي مهندسي برق و الکترونيک آمريکا و چهار مدال ديگر توسط انستيتوي مهندسي مکانيک آمريکا، انجمن علوم مهندسي آمريکا، آکادمي علوم جمهوري چک و انجمن بين المللي سيستمهاي هوشمند به وي اهدا شده است. به علاوه پرفسور لطفي زاده 14 جايزه علمي دريافت نموده که از آن جمله ميتوان به جايزه اهدايي بنياد معروف هونداي ژاپن اشاره نمود.

دانشگاههاي متعدد جهان با اهداي دکتراي افتخاري به پرفسور لطفي زاده از خدمات علمي وي بويژه ابداع منطق فازي که علوم و مهندسي کامپيوتر و تئوري سيستمها را دگرگون کرده است، قدرداني نموده اند. اين دانشگاه ها عبارتند از:

دانشگاه تولوز فرانسه، دانشگاه تورنتو کانادا، دانشگاه ايالتي نيويورک، دانشگاه دورتموند Dortmund آلمان، دانشگاه اوويدو اسپانيا، دانشگاه ليک هد Leakhead کانادا، دانشگاه گرانادا اسپانيا، دانشگاه لويزويل Lousiville آمريکا، دانشگاه باکو جمهوري آذربايجان، دانشگاه گليويس Gliwice لهستان، دانشگاه اوستراوا Ostrava جمهوري چک، دانشگاه فلوريداي مرکزي آمريکا، دانشگاه هامبورگ آلمان و دانشگاه پاريس فرانسه.

پرفسور لطفي زاده عضو هيئت مشورتي مرکز فازي آلمان، عضو هيئت مشورتي مرکز تحقيقات فازي دانشگاه تگزاس، عضو کميته مشورتي مرکز آموزش و تحقيقات سيستمهاي فازي و هوش مصنوعي روماني، عضو هيئت مشورتي موسسه بين المللي مطالعات سيستمها، عضو هيئت مديره انجمن بين المللي شبکههاي اعصاب، رئيس افتخاري اتحاديه سيستمهاي فازي بيومديکال ژاپن، رئيس افتخاري اتحاديه منطق و تکنولوژي فازي اسپانيا، عضو هيئت مشورتي انستيتوي ملي انفورماتيک توکيو و عضو هيئت مديره انستيتوي سيستمهاي هوشمند ايلي نوي آمريکا است.

پروفسور لطفي زاده به طور رسمي از سال 1991 بازنشسته شده و مقيم سانفرانسيسکو است. او به هنگام فراغت به سرگرمي محبوبش عکاسي ميپردازد. سرگرمي ديگر لطفي زاده موسيقي است. او در اتاق نشيمن خود بيست و هشت بلندگوي حساس نصب کرده تا به موسيقي کلاسيک با کيفيت بهتري گوش کند.

پروفسور لطفي زاده داراي بيست و سه درجه دکتراي افتخاري از دانشگاههاي معتبر جهان است، بيش از 200 مقاله علمي را به تنهايي به نگارش در آورده و در حال حاضر عضو هيئت تحريريه بيش از 50 مجله علمي دنيا ميباشد.

پرفسور لطفي زاده   کاشف و مبتکر منطق فازي

پرفسور لطفي زاده به عنوان کاشف و مبتکر منطق فازي شهرت جهاني دارد. وي طي يک مقاله علمي کلاسيک که در سال 1965 به چاپ رسيد مفهوم مجموعه فازي که اساس تئوري تجزيه و تحليل سيستمهاي پيچيده است را بر اساس زبان طبيعي معرفي کرد. پس از معرفي تئوري فازي، بيش از 15000 مقاله علمي توسط دانشمندان جهان درباره منطق فازي و کاربردهاي گسترده آن در نشريات علمي منتشر شد و در حدود 3000 درخواست ثبت اختراع در اين زمينه در کشورهاي مختلف جهان به عمل آمد.

 در سال مالي 1992ـ1991، کمپاني ماتسوشيتا، بخش وسايل الکترونيکي و تجهيزات هوانوردي پاناسونيک ژاپن به تنهايي توانست وسائل، تجهيزات و سيستمهاي الکتريکي و الکترونيکي به ارزش يک ميليارد دلار به فروش برساند که در آنها از منطق فازي استفاده شده بود. در حال حاضر 12 ژورنال علمي دنيا که در عناوين آنها کلمه "فازي" ديده ميشود به چاپ ميرسد. تنها در کشور ژاپن بيش از 2000 مهندس و دانشمند در رشته منطق فازي به تحقيقات علمي و صنعتي مشغول هستند. پرفسور لطفي زاده عضو ارشد انستيتوي مهندسي برق و الکترونيک آمريکا، عضو ارشد بنياد گوگن هايم Gugenheim، عضو ارشد آکادمي ملي مهندسي آمريکا، عضو ارشد کنگره جهاني Cybernetics ، عضو آکادمي علوم روسيه، عضو افتخاري انجمن مطالعات Cybernetics اتريش، عضو ارشد اتحاديه بين المللي سيستم هاي فازي و عضو ارشد چندين انجمن و موسسه علمي ديگر است.

يک نگاه تئوری فازی لاجيک لطفی زاده

در يک نگاه تئوری فازی لاجيک لطفی زاده را اينگونه می توان تشريح کرد:

بر خلاف آموزش سنتی در رياضی، او منطق انسانی را وارد رياضی کرد. شايد بتوان با دو رنگ سياه و سفيد مثال بهتری ارائه داد. اگر در رياضی، دو رنگ سفيد و سياه را صفر و يک تصور کنيم، منطق رياضی، طيفی به جز اين دو رنگ سياه و سفيد نمی بيند و نمی شناسد. ولی در مجموعه های نامعين فازی لاجيک، بين سياه و سفيد مجموعه ای از طيف های خاکستری را هم ملحوظ می کند و به اين طريق فصل مشترک ساده ای بين انسان و کامپيوتر به وجود آورد.

اين منطق حدود چهل سال پيش در امريکا توسط وی پايه ريزی شد. و برای اولين بار در سال 1974 در اروپا برای تنظيم دستگاه توليد بخار، در يک نيروگاه کاربرد علمی پيدا کرد و متعاقب آن، کاربردهای عملی ديگری نيز در عرصه ی اتوماتيزه کردن، در صنايع اروپا و مناطق نظامی آمريکا پيدا شدند. تحول واقعی در کاربرد منطق فازی در سال 1980 در ژاپن اتفاق افتاد. و از آن زمان، ژاپن در بازار فازی نقش پيشرو دارد. در سال 1987 بود که متروی "سندای" ژاپن با سيستم فازی هدايت شد. و به ويژه در عرصه ی وسايل الکترونيکی و دستگاه های خانگی در سال 1990 "فازی" در ژاپن به عنوان کلمه سال انتخاب شد. و اينگونه کشور سازنده ی روبوت ها و هوش مصنوعی اين منطق را با سرعتی روز افزون کامل می کند.

منابع مقاله

عنوان مقاله لطفی علی‌عسکرزاده

منبع اصلی : از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

منبع 2 :

منبع : وبلاگ چهره های ماندگار

عنوان مقاله : لطفي زاده

لینک مستقیم به منبع : http://243.blogfa.com/post-90.aspx

منبع 3

منبع‌: وبلاگ : مرزهای فضا زمان

عنوان اصلی مقاله : پروفسور لطفی زاده

لینک مستقیم به منبع :  http://vahidpg.blogfa.ir/8403.aspx

در مورد منطق فازی Fuzzy Logic بیشتر آگاهی داشته باشیم

اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده‌ترین پاسخ بر اساس شنیده‌ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روش‌های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می‌کند. مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده، استاد دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنها به عنوان روش‌شناسی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده‌ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته‌ای ارائه کرد. به جهت نارسا و نابسنده بودن قابلیت رایانه‌های ابتدایی تا دهه ۷۰ این فرضیه در سیستم‌های کنترلی به کار برده نشد.

پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد. پس اگر ما کنترل کننده‌های بازخورد را در سیستم‌ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده‌های مبهم را دریافت کند، این داده‌ها می‌توانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند.

در مورد منطق فازی Fuzzy Logic بیشتر آگاهی داشته باشیم

لطفی علی‌عسکرزاده (لطفی ‌عسکرزاده، لطفی زاده، لطفی ع. زاده) استاد دانشگاه برکلی در کالیفرنیا و بنیان‌گذار نظریهٔ منطق فازی (Fuzzy Logic) است. در بخش یادکرد منابع اکثر متون فنی مربوط به منطق فازی نام او به صورت «Zadeh» ذکر می‌شود.

مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می‌کنیم. به این جمله دقت کنید: «هوا خوب است.» هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن عوامل گوناگون و بر پایه تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می‌نماید که الگوبندی آنها به زبان و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود. منطق فازی فناوری جدیدی است که شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته‌است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌سازد.

فهرست مندرجات

۱ منطق فازی

 ۲ انگیزه و اهداف

 ۳ جستارهای وابسته

 ۴ منابع

منطق فازی Fuzzy Logic

اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده‌ترین پاسخ بر اساس شنیده‌ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روش‌های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می‌کند. مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده، استاد دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنها به عنوان روش‌شناسی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده‌ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته‌ای ارائه کرد. به جهت نارسا و نابسنده بودن قابلیت رایانه‌های ابتدایی تا دهه ۷۰ این فرضیه در سیستم‌های کنترلی به کار برده نشد.

پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد. پس اگر ما کنترل کننده‌های بازخورد را در سیستم‌ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده‌های مبهم را دریافت کند، این داده‌ها می‌توانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند.

انگیزه و اهداف  منطق فازی Fuzzy Logic

برای مقابله مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدل سازی، و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی، و بسیاری از امور گوناگون دیگر مجبور به ایجاد و ابداع روشهای محاسباتی جدیدی هستیم که بیشتر از پیش به شیوه‌های تفکر خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را رایانه‌ها بتوانند با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است.

در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح، و مبهم) درک می‌کند و به کار می‌بندد. هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان، و نظائر اینها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت آوری همه را می‌فهمد و در تصمیمات و نتیجه گیریهای خود به حساب می‌گیرد. این، در حالیست که ماشین فقط اعداد را میفهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر آنست که اولا رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و سپس آنها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.

جهت شروع، باید به ایجاد و ابداع منطقی تازه و نو دست بزنیم که آن همانا منطق فازی (Fuzzy logic) است. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر، و درست و غلط. قوانین علمی گذشته، مثل ریاضیّات، فیزیک و مکانیک نیوتونی، همه بر اساس اینگونه منطق استوار گردیده‌اند. پر واضح است که ذهن ما با منطقی دیگر کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می‌کند.

منطق فازی Fuzzy Logic در برابر منطق ارسطویی !!!

آن زمان كه انسان انديشيدن را آغاز كرد، همواره كلمات و عباراتى را بر زبان جارى ساخته كه مرزهاى روشنى نداشته اند. كلماتى نظير «خوب»، «بد»، «جوان»، «پير»، «بلند»، «كوتاه»، «قوى»، «ضعيف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زيبا» و قيودى از قبيل «معمولاً»، «غالباً»، «تقريباً» و «به ندرت». روشن است كه نمى توان براى اين كلمات رمز مشخصى يافت، براى مثال در گزاره «على باهوش است» يا «گل رز زيباست» نمى توان مرز مشخصى براى «باهوش بودن» و «زيبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسيارى از علوم نظير رياضيات و منطق، فرض بر اين است كه مرزها و محدوده هاى دقيقاً تعريف شده اى وجود دارد و يك موضوع خاص يا در محدوده آن مرز مى گنجد يا نمى گنجد. مواردى چون همه يا هيچ، فانى يا غيرفانى، زنده يا مرده، مرد يا زن، سفيد يا سياه، صفر يا يك، يا «اين» يا «نقيض اين» . در اين علوم هر گزاره اى يا درست است يا نادرست، پديده هاى واقعى يا «سفيد» هستند يا «سياه».

اين باور به سياه و سفيدها، صفر و يك ها و اين نظام دو ارزشى به گذشته بازمى گردد و حداقل به يونان قديم و ارسطو مى رسد. البته قبل از ارسطو نوعى ذهنيت فلسفى وجود داشت كه به ايمان دودويى با شك و ترديد مى نگريست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسيح و تقريباً دو قرن قبل از ارسطو زندگى مى كرد. اولين قدم در سيستم اعتقادى او گريز از جهان سياه و سفيد و برداشتن اين حجاب دوارزشى بود. نگريستن به جهان به صورتى كه هست. از ديد بودا جهان را بايد سراسر تناقض ديد، جهانى كه چيزها و ناچيزها در آن وجود دارد. در آن گل هاى رز هم سرخ هستند و هم غيرسرخ. در منطق بودا هم A داريم هم نقيض A. در منطق ارسطو يا A داريم يا نقيض A منطق (A يا نقيض A) در مقابل منطق (A و نقيض A). منطق اين يا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.

منطق ارسطو اساس رياضيات كلاسيك را تشكيل مى دهد. براساس اصول و مبانى اين منطق همه چيز تنها مشمول يك قاعده ثابت مى شود كه به موجب آن يا آن چيز درست است يا نادرست. دانشمندان نيز بر همين اساس به تحليل دنياى خود مى پرداختند. گرچه آنها هميشه مطمئن نبودند كه چه چيزى درست است و چه چيزى نادرست و گرچه درباره درستى يا نادرستى يك پديده مشخص ممكن بود دچار ترديد شوند، ولى در يك مورد هيچ ترديدى نداشتند و آن اينكه هر پديده اى يا «درست» است يا «نادرست».

هر گزاره، قانون و قاعده اى يا قابل استناد است يا نيست. بيش از دو هزار سال است كه قانون ارسطو تعيين مى كند كه از نظر فلسفى چه چيز درست است و چه چيز نادرست. اين قانون «انديشيدن» در زبان، آموزش و افكار ما رسوخ كرده است.

تا منطق ارسطويى

منطق ارسطويى دقت را فداى سهولت مى كند. نتايج منطق ارسطويى، «دوارزشى»، «درست يا نادرست»، «سياه يا سفيد» و «صفر يا يك» مى تواند مطالب رياضى و پردازش رايانه اى را ساده كند. مى توان با رشته اى از صفر و يك ها بسيار ساده تر از كسرها كار كرد. اما حالت دوارزشى نيازمند انطباق ورزى و از بين بردن زوايد است. به عنوان مثال هنگامى كه مى پرسيد: آيا شما از كار خود راضى هستيد؟ نمى توان انتظار جواب بله يا خير داشت، مگر آنكه با تقريب بالايى صحبت كنيد. «سورن كيركگارد» فيلسوف اگزيستانسياليست، در سال 1843 كتابى در رابطه با تصميم گيرى و آزاد انديشى به نام «يا اين يا آن» نوشت. او در اين كتاب بشر را برده كيهانى انتخاب هاى «دودويى» در تصميم گيرى هايش ناميد. تصميم گيرى به انجام يا عدم انجام كارى و تصميم گيرى درباره بودن يا نبودن چيزى.

گرچه مى توان مثال هاى فراوانى را ذكر كرد كه كاربرد منطق ارسطويى در مورد آنها صحيح باشد، اما بايد توجه داشت كه نبايد آنچه را كه تنها براى موارد خاص مصداق دارد به تمام پديده ها تعميم داد. در دنيايى كه ما در آن زندگى مى كنيم، اكثر چيزهايى كه درست به نظر مى رسند، «نسبتاً» درست هستند و در مورد صحت و سقم پديده هاى واقعى همواره درجاتى از «عدم قطعيت» صدق مى كند. به عبارت ديگر پديده هاى واقعى تنها سياه يا تنها سفيد نيستند، بلكه تا اندازه اى «خاكسترى» هستند. پديده هاى واقعى همواره «فازى»، «مبهم» و «غيردقيق» هستند. تنها رياضى بود كه سياه و سفيد بود. اين خود چيزى جز يك سيستم مصنوعى متشكل از قواعد و نشانه ها نبود. علم واقعيت هاى خاكسترى يا فازى را با ابزار سياه و سفيد رياضى به نمايش مى گذاشت و اين چنين بود كه به نظر مى رسيد واقعيت ها نيز تنها سياه يا سفيد هستند. بدين ترتيب در حالى كه در تمامى جهان حتى يك پديده را نمى توان يافت كه صددرصد درست